Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 20/(s + 1)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,8).

F(s) = 20/(s + 1)²t = 0,8 s
f(0.8) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 7)/(s² + 13s + 42). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 7)/(s² + 13s + 42)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (2s + 26)/(s² + 6s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 6s + 8)
A =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 5y′ + 4y = 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,25 s. Bepaal g(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 16ut = 0,25 s
g(0.25) =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−82

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 18y = u′ + 7u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 6y′ + 18y = u′ + 7ut = 0,3 s
g(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −1
  2. 2. f(0.8) = 7,189
  3. 3. A = −23
  4. 4. A = 11
  5. 5. g(0.25) = 2,192
  6. 6. g(0.3) = 0,6774

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.