Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s + 15)/(s² + 4s + 17). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−3s + 15)/(s² + 4s + 17)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 27)/(s² + 4s + 14). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 27)/(s² + 4s + 14)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(1).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 1 s
f(1) =
4.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = 22/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = 22/(s² + 4s + 40)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 27
  2. 2. f′(0⁺) = −1
  3. 3. f(1) = 7,734
  4. 4. f(0.3) = 1,96
  5. 5. y(0.4) = 14,31
  6. 6. y(0.5) = 3,69

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.