Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18(s + 7)/(s(s + 5)(s + 6))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 3)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 20)/(s² + 8s + 41) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (4s + 20)/(s² + 8s + 41)t = 0,25 s

f(0.25) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1,2).

F(s) = (5s + 34)/(s² + 2s + 10)t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Moeilijk

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = −8t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 18ut = 0,1 s

g(0.1) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 4,2
2. f(∞) = 1,583
3. f(0.25) = 0,7433
4. f(1.2) = −2,639
5. y(0.25) = 2,307
6. g(0.1) = 3,425

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.