Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 29)/(s² + 5s + 8). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (2s + 29)/(s² + 5s + 8)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 9s/(s² + 36) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,5).

F(s) = 9s/(s² + 36)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (4s + 22)/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 22)/(s² + 7s + 10)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 2t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = −6 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −6y′(0) = 8t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 19
  2. 2. f(1.5) = −8,2
  3. 3. A = 4,667
  4. 4. f(0.5) = 1,884
  5. 5. y(0.4) = 4,288
  6. 6. y(0.25) = −3,509

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.