Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 37/(s(s² + 5s + 30)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 37/(s(s² + 5s + 30))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 10)/(s² + 13s + 40). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s + 10)/(s² + 13s + 40)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = 24/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 24/(s² + 7s + 10)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(1,2).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,2 s

f(1.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,233
2. f(0⁺) = 1
3. A = 8
4. f(1.2) = 2,254
5. y(0.3) = 6,704
6. y(0.2) = 3,629

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.