Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8s/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 8s/(s² + 16)t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3/(s(s² + 3s + 29)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3/(s(s² + 3s + 29))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 35/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

F(s) = 17/(s² + 5s + 6). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 17/(s² + 5s + 6)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 7t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
ReIm−2−424

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,75 s. Bepaal g(0,75).

y″ + 4y′ + 20y = 3u′ + 15ut = 0,75 s
g(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 5,574
  2. 2. f(∞) = 0,1034
  3. 3. f(0.25) = 0,5885
  4. 4. A = 17
  5. 5. y(0.5) = 1,497
  6. 6. g(0.75) = −0,5918

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.