Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 38)/(s² + 4s + 25). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 38)/(s² + 4s + 25)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 17(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 1)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 1)/(s² + 2s + 17)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 14)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,4).

F(s) = (3s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 54
2. f(∞) = 5,313
3. f(0.1) = 2,324
4. f(0.4) = 1,506
5. y(0.2) = 3,349
6. y(0.25) = 12,67

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.