Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 33)/(s² + 3s + 17). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 33)/(s² + 3s + 17)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 14)/(s² + 13s + 40). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (8s + 14)/(s² + 13s + 40)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 29)/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (4s + 29)/(s² + 2s + 26)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Bepaal f(t) voor F(s) = 16/(s² + 8s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = 16/(s² + 8s + 17)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = −1 en y′(0) = 14 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,4).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = −1y′(0) = 14t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 30
  2. 2. f(0⁺) = 8
  3. 3. f(0.6) = −1,786
  4. 4. f(0.25) = 1,456
  5. 5. y(0.4) = 1,068
  6. 6. y(0.1) = 2,118

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.