Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s² + 20s + 35)/(s(s + 1)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s² + 20s + 35)/(s(s + 1)(s + 6))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 7(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 7(s + 3)/(s(s + 2)(s + 6))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,1).

F(s) = 25/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 2f(2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 35)/(s² + 2s + 1) en bereken f(2).

F(s) = (2s + 35)/(s² + 2s + 1)t = 2 s
f(2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 36·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 13u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 13ut = 0,1 s
g(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 6
  2. 2. f(∞) = 1,75
  3. 3. f(0.1) = 0,09315
  4. 4. f(2) = 9,203
  5. 5. y(1.2) = 3,832
  6. 6. g(0.1) = 3,667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.