Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 37)/(s² + 6s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−8s + 37)/(s² + 6s + 27)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 26)/(s² + 2s + 19). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 26)/(s² + 2s + 19)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = 34/(s² + 7s + 12). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 34/(s² + 7s + 12)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 16)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 16)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,6) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 25·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 25·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 85
  2. 2. f′(0⁺) = 24
  3. 3. A = 34
  4. 4. f(0.25) = 2,008
  5. 5. y(0.6) = 0,5312
  6. 6. y(0.5) = 11,04

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.