Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 13)/(s² + 5s + 4). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s + 13)/(s² + 5s + 4)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 8)/(s² + 11s + 30). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−s + 8)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 19)/(s² + 4s + 4) en bereken f(0,75).

F(s) = (6s + 19)/(s² + 4s + 4)t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Gemiddeld
ReIm−0,5−10,51

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 3)/(s² + 2s + 2) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (5s + 3)/(s² + 2s + 2)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + ut = 0,1 s
g(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−40,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,8 s. Bepaal g(0,8).

y″ + 4y′ + 5y = 4u′ + 15ut = 0,8 s
g(0.8) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.75) = 2,51
  4. 4. f(0.3) = 3,101
  5. 5. g(0.1) = 1,62
  6. 6. g(0.8) = 1,576

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.