Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s² + 27s + 12)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s² + 27s + 12)/(s(s + 2)(s + 3))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 2)(s + 8))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 20/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = −10 en y′(0) = −14 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −10y′(0) = −14t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −11 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = −11t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f(∞) = 4,375
  3. 3. f(0.3) = 0,7671
  4. 4. f(0.3) = 0,4324
  5. 5. y(0.25) = −8,073
  6. 6. y(0.3) = 1,937

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.