Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 27/(s(s² + 4s + 4)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 27/(s(s² + 4s + 4))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14/(s(s² + 4s + 15)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14/(s(s² + 4s + 15))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = 36/(s² + 7s + 10). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 36/(s² + 7s + 10)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 13)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (3s + 13)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 8y = u′ + 6u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 6y′ + 8y = u′ + 6ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −6 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 6y′(0) = −6t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 6,75
  2. 2. f(∞) = 0,9333
  3. 3. A = 12
  4. 4. f(0.25) = 0,7163
  5. 5. g(0.4) = 0,6968
  6. 6. y(0.2) = 4,685

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.