Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 3)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 2(s + 2)/(s(s + 3)(s + 6))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 32/(s(s² + 8s + 12)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 32/(s(s² + 8s + 12))

f(∞) =

3.Gemiddeld

F(s) = (6s + 31)/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (6s + 31)/(s² + 3s + 2)

A =

4.Gemiddeld

F(s) = (5s + 40)/(s² + 6s + 8). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 40)/(s² + 6s + 8)

A =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 10·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s

y(1) =

6.Moeilijk

Los y″ + 9y′ + 20y = 0 op met y(0) = −6 en y′(0) = 15 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −6y′(0) = 15t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 0,2222
2. f(∞) = 2,667
3. A = 25
4. A = 15
5. y(1) = 10,84
6. y(0.2) = −3,429

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.