Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 12(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 12(s + 3)/(s(s + 4)(s + 8))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11s/(s² + 16) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 11s/(s² + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 16). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 17)/(s² + 10s + 16)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,125
  2. 2. f(0.1) = 10,13
  3. 3. f(0.5) = 0,8566
  4. 4. A = 1,167
  5. 5. y(0.3) = 3,706
  6. 6. y(0.4) = 2,174

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.