Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 1) + 4/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,8).

F(s) = 7/(s + 1) + 4/st = 0,8 s
f(0.8) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 30/(s(s² + 7s + 27)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 30/(s(s² + 7s + 27))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 40)/(s² + 2s + 5) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1).

F(s) = (3s + 40)/(s² + 2s + 5)t = 1 s
f(1) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−312

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 17)/(s² + 2s + 5) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,8).

F(s) = (5s + 17)/(s² + 2s + 5)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.8) = 7,145
  2. 2. f(∞) = 1,111
  3. 3. f(1) = 5,729
  4. 4. f(0.8) = 2,629
  5. 5. y(0.5) = 2,208
  6. 6. y(0.6) = 5,222

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.