Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 18)/(s² + 6s + 30). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−4s + 18)/(s² + 6s + 30)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 16s/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,5).

F(s) = 16s/(s² + 4)t = 1,5 s

f(1.5) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 40) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1).

F(s) = (5s + 16)/(s² + 4s + 40)t = 1 s

f(1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 108·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 42
2. f(1.5) = −15,84
3. f(1) = 0,6119
4. f(0.2) = 0,477
5. y(0.2) = 12,21
6. y(0.2) = 4,512

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.