Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s² + 12s + 44)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s² + 12s + 44)/(s(s + 1)(s + 3))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s² + 27s + 14)/(s(s + 1)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (6s² + 27s + 14)/(s(s + 1)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,2).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 4))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−155

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 34) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 34)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 16ut = 0,5 s
g(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.2) = 0,3397
  4. 4. f(0.2) = 1,313
  5. 5. y(0.1) = 2,622
  6. 6. g(0.5) = 0,8925

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.