Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s + 7)/(s² + 4s + 3). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s + 7)/(s² + 4s + 3)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 3)/(s² + 5s + 10). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (8s + 3)/(s² + 5s + 10)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 27)/(s² + 8s + 12). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 27)/(s² + 8s + 12)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 25)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 25)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), met y(0) = 3 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f′(0⁺) = −37
  3. 3. A = 6,25
  4. 4. f(0.2) = 1,839
  5. 5. y(0.2) = 0,08666
  6. 6. y(0.2) = 3,761

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.