Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 11(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 11(s + 5)/(s(s + 4)(s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 33)/(s² + 10s + 16). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 33)/(s² + 10s + 16)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 5)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,6).

F(s) = (6s + 5)/(s² + 2s + 1)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 24)/(s² + 6s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 24)/(s² + 6s + 10)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,25) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,964
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(0.6) = 2,964
  4. 4. f(0.2) = 2,828
  5. 5. y(0.1) = 5,827
  6. 6. y(0.25) = 0,8566

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.