Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 9/(s + 4)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 9/(s + 4)²t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 27). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 2)/(s² + 8s + 27)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 15). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 37)/(s² + 8s + 15)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 16u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 6y′ + 10y = 3u′ + 16ut = 0,4 s
g(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 96·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.1) = 0,6033
  2. 2. f′(0⁺) = −38
  3. 3. A = 15,5
  4. 4. f(0.25) = 1,071
  5. 5. g(0.4) = 1,653
  6. 6. y(0.3) = 9,697

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.