Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 1) + 4/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 11/(s + 1) + 4/st = 0,2 s
f(0.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s² + 2s + 56)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s² + 2s + 56)/(s(s + 2)(s + 3))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

F(s) = (s + 36)/(s² + 12s + 32). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 36)/(s² + 12s + 32)
A =
5.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 8y′ + 12y = u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = u′ + 14ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 9y′ + 18y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 2 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 4y′(0) = 2t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.2) = 13,01
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.4) = 0,4338
  4. 4. A = 8
  5. 5. g(0.3) = 1,316
  6. 6. y(0.1) = 3,859

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.