Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 23/(s(s² + 5s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 23/(s(s² + 5s + 7))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s + 1)/(s² + 8s + 12). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s + 1)/(s² + 8s + 12)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,4).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 15/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 5y = 3u′ + 14ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 2 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 2t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 3,286
  2. 2. f(0⁺) = 9
  3. 3. f(0.4) = 1,365
  4. 4. f(0.25) = 0,2677
  5. 5. g(0.3) = 2,87
  6. 6. y(0.25) = 0,9948

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.