Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s² + 16s + 1)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s² + 16s + 1)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s² + 16s + 21)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s² + 16s + 21)/(s(s + 1)(s + 3))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = 22/(s² + 13s + 40). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 22/(s² + 13s + 40)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = −5 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = −8t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = −4
2. f(0⁺) = 3
3. A = 7,333
4. f(0.8) = 8,339
5. y(0.3) = 7,773
6. y(0.2) = −5,439

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.