Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 1)/(s² + 9s + 25). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 1)/(s² + 9s + 25)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 1)/(s² + 7s + 12). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s + 1)/(s² + 7s + 12)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 9)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1,2).

F(s) = (2s + 9)/(s² + 2s + 17)t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 8)/(s² + 8s + 32) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = (s + 8)/(s² + 8s + 32)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 15·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −26
2. f(0⁺) = 1
3. f(1.2) = −0,4724
4. f(0.2) = 0,6354
5. y(0.5) = 3,312
6. y(0.2) = 4,542

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.