Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 18(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 18(s + 4)/(s(s + 2)(s + 3))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 8)/(s² + 9s + 18). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s + 8)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 18)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 18)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 16)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,5).

F(s) = (4s + 16)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
ReIm−2−424

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,3 s. Bepaal g(0,3).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 20ut = 0,3 s
g(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,6) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 12
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. A = 2,25
  4. 4. f(0.5) = 1,339
  5. 5. g(0.3) = 2,33
  6. 6. y(0.6) = 5,312

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.