Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 3/(s + 5) + 7/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 3/(s + 5) + 7/st = 0,2 s

f(0.2) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 27)/(s² + 6s + 12). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 27)/(s² + 6s + 12)

f′(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,3).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 5)/(s² + 4s + 4) en bereken f(1).

F(s) = (s + 5)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 18u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 2u′ + 18ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0.2) = 8,104
2. f′(0⁺) = −9
3. f(0.3) = 0,9548
4. f(1) = 0,5413
5. y(0.2) = 3,744
6. g(0.2) = 2,539

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.