Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 3)/(s² + 2s + 28). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 3)/(s² + 2s + 28)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−4s + 16)/(s² + 3s + 2). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−4s + 16)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 36)/(s² + 14s + 48). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 36)/(s² + 14s + 48)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 7)/(s² + 11s + 24)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Los y″ + 3y′ + 2y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = −5 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(1,2).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 10y′(0) = −5t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −11 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 6y′(0) = −11t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 1
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. A = 3
  4. 4. A = 0,2
  5. 5. y(1.2) = 4,064
  6. 6. y(0.2) = 4,238

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.