Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 4)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 7/(s + 4)²t = 0,2 s

f(0.2) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−3s² + 18s + 22)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−3s² + 18s + 22)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 32/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = 32/(s² + 2s + 17)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 19)/(s² + 4s + 4) en bereken f(1).

F(s) = (6s + 19)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 6·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,6) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s

y(0.6) =

Antwoordenblad

1. f(0.2) = 0,6291
2. f(0⁺) = −3
3. f(0.1) = 2,819
4. f(1) = 1,759
5. y(0.4) = 0,1857
6. y(0.6) = 9,264

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.