Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−6s + 4)/(s² + 11s + 28). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−6s + 4)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 6/(s(s² + 6s + 10)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 6/(s(s² + 6s + 10))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 11)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,3).

F(s) = (6s + 11)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (5s + 38)/(s² + 8s + 52) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,5).

F(s) = (5s + 38)/(s² + 8s + 52)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = −13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 2y′(0) = −13t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −6
  2. 2. f(∞) = 0,6
  3. 3. f(0.3) = 1,586
  4. 4. f(0.5) = −0,6126
  5. 5. y(0.25) = 0,2038
  6. 6. y(1) = 0,7992

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.