Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 5)/(s² + 5s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 5)/(s² + 5s + 6)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20(s + 8)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20(s + 8)/(s(s + 6)(s + 7))
f(∞) =
3.Gemiddeld
ReIm−55

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 14)/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,25).

F(s) = (3s + 14)/(s² + 2s + 26)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (2s + 24)/(s² + 10s + 24). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 24)/(s² + 10s + 24)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = −12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = −12t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 12t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −10
  2. 2. f(∞) = 3,81
  3. 3. f(0.25) = 2,363
  4. 4. A = 8
  5. 5. y(0.5) = 0,532
  6. 6. y(0.25) = 3,122

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.