Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 16/(s(s² + 6s + 19)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 16/(s(s² + 6s + 19))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s² + 15s + 57)/(s(s + 3)(s + 6)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s² + 15s + 57)/(s(s + 3)(s + 6))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (3s + 11)/(s² + 10s + 21). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 11)/(s² + 10s + 21)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16

F(s) = (2s + 30)/(s² + 12s + 35). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 30)/(s² + 12s + 35)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,3) te bepalen.

y″ + 5y′ + 4y = 8·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,8421
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. A = 0,5
  4. 4. A = 10
  5. 5. y(0.2) = 1,124
  6. 6. y(0.3) = 1,126

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.