Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−9s² + 3s + 11)/(s(s + 2)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−9s² + 3s + 11)/(s(s + 2)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 10/(s² + 9) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 10/(s² + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

F(s) = (s + 35)/(s² + 9s + 18). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (s + 35)/(s² + 9s + 18)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3)) met partieelbreuken, en bereken f(0,75).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
ReIm−22

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 10y = 20u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 6y′ + 10y = 20ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.1) = 0,9851
  3. 3. A = 10,67
  4. 4. f(0.75) = 5,736
  5. 5. g(0.2) = 0,3894
  6. 6. g(0.2) = 2,181

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.