Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 12/(s(s² + 5s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 12/(s(s² + 5s + 3))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14/(s + 3)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,5).

F(s) = 14/(s + 3)²t = 0,5 s
f(0.5) =
3.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (3s + 8)/(s² + 9s + 20). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−5t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 9s + 20)
A =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−624

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 12)/(s² + 2s + 17) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (2s + 12)/(s² + 2s + 17)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = −11 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 10y′(0) = −11t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 11y′ + 30y = 0 op met y(0) = −6 en y′(0) = 9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = −6y′(0) = 9t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 4
  2. 2. f(0.5) = 1,562
  3. 3. A = −4
  4. 4. f(0.4) = 1,636
  5. 5. y(0.2) = 6,28
  6. 6. y(0.2) = −3,608

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.