Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 3(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 3(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 11/(s + 3) − 9/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 11/(s + 3) − 9/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 16)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,4).

F(s) = (6s + 16)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 32)/(s² + 12s + 32). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 32)/(s² + 12s + 32)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 10y′ + 24y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −1 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 4y′(0) = −1t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 2
  2. 2. f(0.1) = −0,851
  3. 3. f(0.4) = 0,5653
  4. 4. A = 3
  5. 5. y(0.3) = 2,134
  6. 6. y(0.1) = 3,593

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.