Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 10/(s + 5)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,3).

F(s) = 10/(s + 5)²t = 0,3 s
f(0.3) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 1)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14(s + 5)/(s(s + 1)(s + 7))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (4s + 35)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,3).

F(s) = (4s + 35)/(s² + 2s + 1)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 30/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 6y′ + 13y = u′ + 15u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,5 s. Bepaal g(0,5).

y″ + 6y′ + 13y = u′ + 15ut = 0,5 s
g(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.3) = 0,6694
  2. 2. f(∞) = 10
  3. 3. f(0.3) = 9,853
  4. 4. f(0.5) = 1,131
  5. 5. y(0.1) = 0,9858
  6. 6. g(0.5) = 1,247

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.