Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 8)/(s² + 4s + 23). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−8s + 8)/(s² + 4s + 23)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s² + 16s + 53)/(s(s + 7)(s + 8)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s² + 16s + 53)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,5).

F(s) = (2s + 22)/(s² + 8s + 16)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = −2 en y′(0) = −13 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −2y′(0) = −13t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 4u′ + 9ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 40
  2. 2. f(0⁺) = 9
  3. 3. f(0.5) = 1,218
  4. 4. f(0.25) = 0,1801
  5. 5. y(0.5) = −3,569
  6. 6. g(0.2) = 0,9014

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.