Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 12)/(s² + 7s + 10). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 12)/(s² + 7s + 10)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 6)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,1).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 33)/(s² + 9s + 18). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−3t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 9s + 18)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 8y′ + 12y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = −7 en y′(0) = 8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = −7y′(0) = 8t = 0,3 s
y(0.3) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −23
  2. 2. f′(0⁺) = 18
  3. 3. f(0.1) = 0,1679
  4. 4. A = 9
  5. 5. y(0.25) = 4,279
  6. 6. y(0.3) = −4,585

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.