Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s + 23)/(s² + 5s + 6). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (7s + 23)/(s² + 5s + 6)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 1)(s + 7))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 26) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,4).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 26)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 10)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,1).

F(s) = (3s + 10)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,4) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 16·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s

y(0.1) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −12
2. f(∞) = 3,714
3. f(0.4) = 2,089
4. f(0.1) = 1,516
5. y(0.4) = 2
6. y(0.1) = 1,756

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.