Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 20)/(s² + 3s + 30). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 20)/(s² + 3s + 30)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6s/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,1).

F(s) = 6s/(s² + 4)t = 0,1 s

f(0.1) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(1).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 1 s

f(1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(1,5).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 5))t = 1,5 s

f(1.5) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 4u′ + 4ut = 0,2 s

g(0.2) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 2 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = 2
2. f(0.1) = 5,88
3. f(1) = 6,445
4. f(1.5) = 8,655
5. g(0.2) = 0,316
6. y(0.2) = 2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.