Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 2)(s + 6)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 2)(s + 6))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s² + 15s + 38)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s² + 15s + 38)/(s(s + 4)(s + 7))
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−122

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 11)/(s² + 8s + 20) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 11)/(s² + 8s + 20)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−405

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 34) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 39)/(s² + 6s + 34)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 4y′ + 3y = 0 op met y(0) = 7 en y′(0) = −11 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 7y′(0) = −11t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 18y = 18·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,3333
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(0.3) = 0,8438
  4. 4. f(0.3) = 2,949
  5. 5. y(0.2) = 5,191
  6. 6. y(0.1) = 5,866

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.