Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 14/(s(s² + 8s + 17)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 14/(s(s² + 8s + 17))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 4)/(s² + 7s + 30). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 4)/(s² + 7s + 30)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−20−25−30−35

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 13) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,1).

F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 13)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,6).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(1) te bepalen.

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 1 s
y(1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = 7 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 7t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 0,8235
  2. 2. f′(0⁺) = −3
  3. 3. f(0.1) = 2,934
  4. 4. f(0.6) = 1,445
  5. 5. y(1) = 11,29
  6. 6. y(0.1) = 6,207

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.