Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 16(s + 6)/(s(s + 2)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 16(s + 6)/(s(s + 2)(s + 8))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−s + 19)/(s² + 6s + 8). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−s + 19)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,2).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−122

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 36)/(s² + 2s + 5) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,75).

F(s) = (3s + 36)/(s² + 2s + 5)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = −8 en y′(0) = 10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −8y′(0) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 4u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,4 s. Bepaal g(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 4u′ + 4ut = 0,4 s
g(0.4) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 6
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.2) = 4,5
  4. 4. f(0.75) = 7,875
  5. 5. y(0.3) = −5,244
  6. 6. g(0.4) = 1,797

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.