Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 21)/(s² + 4s + 14). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 21)/(s² + 4s + 14)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 16/(s + 3)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 16/(s + 3)²t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 13)/(s² + 12s + 32). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 13)/(s² + 12s + 32)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 1 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,4) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(1) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 1 s
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.2) = 1,756
  3. 3. f(0.6) = 3,187
  4. 4. A = −1,75
  5. 5. y(0.4) = 0,7632
  6. 6. y(1) = 11,99

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.