Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 3)/(s² + 9s + 24). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 3)/(s² + 9s + 24)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (3s + 14)/(s² + 11s + 24). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (3s + 14)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−5−10−15−205

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 18)/(s² + 2s + 37) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = (s + 18)/(s² + 2s + 37)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 16)/(s² + 2s + 1) en bereken f(0,75).

F(s) = (s + 16)/(s² + 2s + 1)t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 4 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,1) te bepalen.

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = −8 en y′(0) = −1 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −8y′(0) = −1t = 0,1 s
y(0.1) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = −6
  2. 2. f(0⁺) = 3
  3. 3. f(0.6) = −1,18
  4. 4. f(0.75) = 5,786
  5. 5. y(0.1) = 6,447
  6. 6. y(0.1) = −7,689

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.