Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (7s² + 3s + 32)/(s(s + 6)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (7s² + 3s + 32)/(s(s + 6)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s² + 2s + 42)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (s² + 2s + 42)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,1).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 18)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,4).

F(s) = (s + 18)/(s² + 6s + 9)t = 0,4 s

f(0.4) =

5.Moeilijk

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 6 en y′(0) = −8 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,8).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 6y′(0) = −8t = 0,8 s

y(0.8) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 2y = u′ + 14u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 2y′ + 2y = u′ + 14ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 7
2. f(0⁺) = 1
3. f(0.1) = 0,0933
4. f(0.4) = 2,108
5. y(0.8) = 2,424
6. g(0.2) = 2,917

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.