Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−8s + 29)/(s² + 2s + 3). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (−8s + 29)/(s² + 2s + 3)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20(s + 1)/(s(s + 3)(s + 8))
f(∞) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 12)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,1).

F(s) = (s + 12)/(s² + 6s + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (2s + 26)/(s² + 11s + 30). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 11s + 30)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,25) te bepalen.

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,75y(0,75) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,75) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,75 s
y(0.75) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 45
  2. 2. f(∞) = 0,8333
  3. 3. f(0.1) = 1,408
  4. 4. A = 16
  5. 5. y(0.25) = 1,44
  6. 6. y(0.75) = 3,441

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.