Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 4s/(s² + 25) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 4s/(s² + 25)t = 1,2 s
f(1.2) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (−7s + 23)/(s² + 9s + 14). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (−7s + 23)/(s² + 9s + 14)
f(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−0,5−10,51

Bepaal f(t) voor F(s) = 29/(s² + 2s + 2) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,2).

F(s) = 29/(s² + 2s + 2)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = 21/(s² + 9s + 14). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = 21/(s² + 9s + 14)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,3) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 2 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,2) te bepalen.

y″ + 11y′ + 30y = 150·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(1.2) = 3,841
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.2) = 4,717
  4. 4. A = 4,2
  5. 5. y(0.3) = 4,481
  6. 6. y(0.2) = 2,987

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.