Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (6s + 4)/(s² + 2s + 17). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (6s + 4)/(s² + 2s + 17)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (3s + 40)/(s² + 3s + 2). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−t + B·e−2t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (3s + 40)/(s² + 3s + 2)
A =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (6s + 24)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,5).

F(s) = (6s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = −7 en y′(0) = 6 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −7y′(0) = 6t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t), met y(0) = 2 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 5 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 4y′ + 3y = 12·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 6
  2. 2. f′(0⁺) = −8
  3. 3. A = 37
  4. 4. f(0.5) = 2,008
  5. 5. y(0.1) = −6,297
  6. 6. y(0.5) = 5,632

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.