Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 6/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 6/(s + 2)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 20s/(s² + 36) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 20s/(s² + 36)t = 0,2 s
f(0.2) =
3.Gemiddeld
ReIm5

Bepaal f(t) voor F(s) = 27/(s² + 6s + 45) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(0,6).

F(s) = 27/(s² + 6s + 45)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Gemiddeld
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Bepaal f(t) voor F(s) = (2s + 31)/(s² + 2s + 10) door het kwadraat af te splitsen, en bereken f(1,5).

F(s) = (2s + 31)/(s² + 2s + 10)t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
ReIm−1−2−3−4−5−61

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 11y′ + 30y = 2u′ + 10u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 2u′ + 10ut = 0,2 s
g(0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(0.4) = 1,078
  2. 2. f(0.2) = 7,247
  3. 3. f(0.6) = −0,3292
  4. 4. f(1.5) = −2,203
  5. 5. y(0.2) = 1,087
  6. 6. g(0.2) = 0,6024

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.